Ein Flüssigkeitsmodell einer planaren Magnetronentladung mit gepulstem Gleichstrom

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 9017 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Wir simulierten eine planare Magnetronentladung mit gepulstem Gleichstrom (DC) mithilfe eines Fluidmodells und lösten die Gleichungen für Spezieskontinuität, Impuls und Energieübertragung in Verbindung mit der Poisson-Gleichung und der Lorentz-Kraft für Elektromagnetismus. Basierend auf einem validierten DC-Magnetron-Modell wird an der Kathode eine asymmetrische bipolare Potentialwellenform mit einer Frequenz von 50–200 kHz und einem Arbeitszyklus von 50–80 % angelegt. Unsere Ergebnisse zeigen, dass das Pulsen zu einer erhöhten Elektronendichte und Elektronentemperatur, aber zu einer verringerten Abscheidungsrate gegenüber einem nicht gepulsten Gleichstrommagnetron führt, Trends, die mit denen übereinstimmen, die in experimentellen Studien berichtet wurden. Eine Erhöhung der Pulsfrequenz erhöht die Elektronentemperatur, verringert jedoch die Elektronendichte und die Abscheidungsrate, wohingegen eine Erhöhung des Arbeitszyklus sowohl die Elektronentemperatur als auch die Elektronendichte verringert, aber die Abscheidungsrate erhöht. Wir haben herausgefunden, dass die zeitlich gemittelte Elektronendichte umgekehrt mit der Frequenz und die zeitlich gemittelte Entladungsspannungsgröße mit dem Arbeitszyklus skaliert. Unsere Ergebnisse lassen sich problemlos auf das modulierte Pulsleistungs-Magnetronsputtern übertragen und können auf reaktive Sputterprozesse mit Wechselstrom (AC) ausgeweitet werden.

Gepulstes Gleichstrom-Planarmagnetron (P-DCM) wird häufig beim reaktiven Sputtern eingesetzt, um dielektrische Dünnfilme wie Aluminium-Scandiumnitrid (AlScN)1 oder Aluminiumnitrid (AlN)2 abzuscheiden. Bei P-DCM wird eine bipolare gepulste Spannung mit einer Mittelfrequenz von 10–250 kHz3 angelegt, die während des negativen Impulses zum Sputtern und während des positiven Impulses zur Entladung führt. Zu den Vorteilen von P-DCM gehören eine höhere Abscheidungsrate im Vergleich zum Hochfrequenzsputtern (RF)4, eine höhere Leistung im Vergleich zu einem nicht gepulsten DCM5 und eine geringere elektrische Lichtbogenbildung beim Sputtern6. Aufgrund der Ansammlung von Oberflächenladungen auf dem Metallziel kann es zu Lichtbögen kommen, die die Gleichmäßigkeit und Qualität des abgeschiedenen Films erheblich beeinträchtigen7.

Mithilfe einer zeitaufgelösten Langmuir-Sonde haben Bradley et al.8 die zeitliche Entwicklung der Elektronendichte und der effektiven Elektronentemperatur von DCM und P-DCM mit einem Arbeitszyklus von 80 % an der Stelle in der Nähe des Substrats gemessen. Die berichtete zeitgemittelte Elektronendichte beträgt \(9,3\times {10}^{15}\) m−3, \(8,4\times {10}^{15}\) m−3 für P-DCM bei 50, 100 kHz größer als \(7,1\times {10}^{15}\) m−3 für DCM und die zeitlich gemittelten Elektronentemperaturen betragen 4,2, 4,5 eV für P-DCM bei 50, 100 kHz größer als 3,34 eV für DCM. Lee et al.9 berichteten über eine Messung der Elektronentemperatur von 3,06, 3,63, 5,32 eV für gepulste Frequenzen von 75, 100 bzw. 250 kHz bei einem Arbeitszyklus von 80 %. Glocker4 verglich ein Gleichstrom-Magnetron (DC) mit einem 35-kHz-Wechselstrom-Magnetron (AC) bei gleicher Leistung und berichtete über Elektronenenergien, Ionendichten und Abscheidungsraten von 3,2 eV, \(6,4\times {10}^{16}\) m −3, 0,70 nm/s für Wechselstrom bzw. 2,4 eV, \(1,63\times {10}^{16}\) m−3, 0,82 nm/s für Gleichstrom.

Lee et al.10 berichteten über eine abnehmende Abscheidungsrate bei Pulsfrequenzen von weniger als 20 kHz, gestützt durch ähnliche Ergebnisse für die Vanadiumoxidabscheidung bei Frequenzen bis zu 350 kHz11. Im Allgemeinen wurde festgestellt, dass die Ablagerungsraten mit zunehmendem Arbeitszyklus zunahmen12,13. Langmuir-Sondenmessungen eines 20-kHz-P-DCM zeigten, dass eine Erhöhung des Arbeitszyklus von 10 auf 90 % bei konstanter Leistung zu einer Verringerung der Elektronendichten und Temperaturen führt14.

Aufgrund betrieblicher Herausforderungen und Materialverluste ist die Computermodellierung eine wirtschaftliche Möglichkeit, komplexe Sputtermodelle zu testen und zu validieren15. Flüssigkeitsmodelle gehören zu den einfachsten Werkzeugen zur Modellierung von Arten im hydrodynamischen Gleichgewicht und finden Anwendung in der nicht gepulsten DCM-Entladung16, der hochfrequenten gepulsten Gleichstromentladung in Stickstoff17 und der kapazitiven Kopplung von Plasma bei HF-Frequenz18. Um die Modellgenauigkeit zu verbessern, wurden hybride numerische Modelle wie Fluidmodell/Monte Carlo19 und Partikel-in-Zelle/Monte Carlo20,21 vorgeschlagen.

Trotz der Bedeutung von P-DCM beim reaktiven Sputtern gibt es unseres Wissens nach nur wenige Berichte über numerische Simulationen. Derzeit sind experimentelle Studien mit Langmuir-Sonden für punktuelle Messungen hinsichtlich der räumlichen Auflösung erheblich eingeschränkt, insbesondere bei großen Gradienten in Bezug auf Elektronendichte, Elektronentemperatur, Ionendichte und Energie. Numerische Simulationen von P-DCM können beim Schließen räumlicher Informationslücken von großem Vorteil sein und eine schnelle wirtschaftliche Bewertung neuer gepulster Sputterdesigns ermöglichen.

In der vorliegenden Arbeit modellieren wir P-DCM mithilfe eines Fluidmodells in einem zweidimensionalen achsensymmetrischen P-DCM-Aufbau16, einschließlich einer zusätzlich angelegten Spannungswellenform an der Kathode, deren Frequenz und Arbeitszyklus im Bereich von 50–200 kHz und 50–80 % liegen. , jeweils. Insbesondere lösen wir die Kontinuitätsgleichungen für Elektronen, Ionen und neutrale Spezies, die Gleichung für den Elektronenenergietransfer, gekoppelt mit der Poisson-Gleichung für das Entladungspotential, und die Impulstransfergleichungen für Drift-Diffusions-Elektronen- und Ionenflüsse. Das durch externe Permanentmagnete verursachte Magnetfeld wird über den Elektronenmobilitätstensor in das Fluidmodell einbezogen. Unsere Simulationsergebnisse stimmen qualitativ mit experimentellen Berichten in der Literatur überein.

Obwohl das Fluidmodell rechnerisch effizient ist, ist es unter verdünnten Bedingungen weniger genau, wenn die mittlere freie Weglänge geladener Teilchen die charakteristische Länge der Entladung überschreitet. Daher ist die Drift-Diffusion-Näherung bei niedrigen Arbeitsgasdrücken möglicherweise nicht gültig, auch wenn lokale Kollisionen durch die Fokussierung von Elektronen in der Nähe der Kathode verstärkt werden können16. Trotz dieser Einschränkungen ist unser vorgeschlagener Ansatz in der Lage, die Entladung in P-DCM zu simulieren, und die Ergebnisse lassen sich gut mit experimentellen Messungen vergleichen.

Dieses Papier ist wie folgt aufgebaut. Einzelheiten zur numerischen Methode und zum Simulationsaufbau finden Sie unter „Numerische Methode“, das numerische Ergebnis und die Diskussion finden Sie unter „Ergebnis und Diskussion“. Abschließend werden die Ergebnisse in „Schlussfolgerungen“ zusammengefasst.

Die maßgeblichen Gleichungen der gepulsten Gleichstrom-Magnetronentladung für das Fluidmodell22 beschreiben vier Spezies, nämlich Elektron \(\left(e\right)\), Argonion \(\left({Ar}^{+}\right)\), angeregtes Argon \(\left({Ar}^{*}\right)\) und neutrales Argon \(\left(Ar\right)\), wie folgt:

Kontinuitätsgleichung für Elektronendichte und Elektronenflussvektor sind

Die Elektronenenergiedichteübertragungsgleichung und der Elektronenenergieflussvektor sind

Kontinuitätsgleichungen für die Argonionendichte und den Argonionenflussvektor lauten

Kontinuitätsgleichungen für die Dichte ungeladener Spezies (angeregte und neutrale Argone) lauten

wobei \(\left\{{n}_{e}, {n}_{\varepsilon }, {n}_{i}, {n}_{m}\right\}\), \(\left \{{R}_{e}, {R}_{\varepsilon }, {R}_{i}, {R}_{m}\right\}\), \(\left\{{{\ varvec{D}}}_{e}, {{\varvec{D}}}_{\varepsilon }, {{\varvec{D}}}_{i}, {{\varvec{D}}}_ {m}\right\}\) und \(\left\{{{\varvec{\mu}}}_{e}, {{\varvec{\mu}}}_{\varepsilon }, {{\ varvec{\mu}}}_{i}, {{\varvec{\mu}}}_{m}\right\}\) sind die Dichten \(n\), Reaktionsquellen \(R\), Diffusivitäten \({\varvec{D}}\) und Mobilitäten \({\varvec{\mu}}\), wobei die Indizes Elektron \(e\), Elektronenenergie \(\varepsilon \), ionisches \(i\) darstellen ) bzw. ungeladene Spezies \(m\). Beachten Sie, dass Diffusivität \({\varvec{D}}\) und Mobilität \({\varvec{\mu}}\) je nach Art entweder die Form eines Tensors oder eines Skalars annehmen können. \({\varvec{E}}\) ist das elektrische Feld.

Die Kontinuitätsgleichungen (Gl. 1–4) schreiben die Erhaltung von Masse und Energie vor, wobei der erste und der zweite Term auf der linken Seite die Änderungsrate und den Nettofluss der Elektronen-, Elektronenenergie-, Argonionen- und neutralen Atomdichten sind . Die Begriffe auf der rechten Seite sind die jeweiligen Reaktionsquellen und -senken. Beachten Sie, dass die Erhaltung der Elektronenenergie (Gl. 2) einen zusätzlichen Term für die Joulesche Erwärmung oder Abkühlung von Elektronen enthält, der Gl. (1). Die entsprechenden Drift-Diffusions-Näherungsgleichungen (Gl. 1a, 2a, 3a) zerlegen die Transportflüsse von Elektronen, Elektronenenergie und Argon als Driftflüsse aufgrund des elektrischen Feldes und Diffusionsflüsse aufgrund des thermischen Feldes.

Die Poisson- und elektrischen Feldgleichungen lauten

Dabei ist \(e\) die Ladung des Elektrons, \({\varepsilon }_{0}\) die Permittivität des Vakuums, \({\varepsilon }_{r}\) die Dielektrizitätskonstante von Argon, \ (\overline{\varepsilon }\) ist die mittlere Elektronenenergie und \(V\) ist das Plasmapotential.

Die Diff-Diffusion-Näherung des Ionenflusses \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{e}\right)\) und des Elektronenflusses \(\left({{\varvec{\Gamma}}} _{i}\right)\) kann aus der Impulsübertragungsgleichung22 abgeleitet werden, die lautet

wobei der Index „s“ die Art des Teilchens ist (s = e für Elektron bzw. i für Ion), \({n}_{s}\) die Teilchendichte ist, \({m}_{s}\ ) ist die Teilchenmasse, \({{\varvec{u}}}_{s}\) ist die Driftgeschwindigkeit des Teilchens, \({{\varvec{p}}}_{s}\) ist das Teilchen Drucktensor, \({q}_{s}\) ist die Teilchenänderung, \({\varvec{E}}\) ist das elektrische Feld, \({\varvec{B}}\) ist das magnetische Feld und \({v}_{m}\) ist die Impulsübertragungsfrequenz. Die Zeit- und Trägheitskraftterme auf der linken Seite von Gl. (6) sind aufgrund der Dominanz der Terme auf der rechten Seite, nämlich Druckgradient, Lorentzkraft bzw. Teilchenkollisionskraft, vernachlässigbar. Diese Annahme trifft zu, wenn ein geladenes Teilchen sofort auf eine Änderung des elektrischen Feldes reagiert. Die typische Impulsübertragungsfrequenz für Elektronen beträgt etwa 100 MHz. Für Ionen beträgt die charakteristische Impulsübertragungsfrequenz nur wenige Megahertz. In unserer Simulation liegt die gepulste Frequenz im Kilohertz-Bereich, was kleiner ist als die Ionenimpulsübertragungsfrequenz.

Die Quellenterme Elektronen, Argonionen und Elektronenenergiedichte aufgrund von Plasmareaktionen sind

wo die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten sind

die auf der Maxwellschen Elektronenenergieverteilungsfunktion (EEDF) basieren

wobei \(\varepsilon \) die individuelle Elektronenenergie ist, \({\beta }_{1}, {\beta }_{2}\) die Konstanten22 sind, \({n}_{j}\) ist die Dichte der an der Reaktion j beteiligten Spezies, \(\Delta {E}_{j}\) ist die bei der Reaktion j verlorene Energie, \({\sigma }_{j}\) ist der Kollisionsquerschnitt der Reaktion j und \(M\) ist die Anzahl der Reaktionen, \(\gamma ={\left(2e/{m}_{e}\right)}^{1/2}\) ist eine Konstante, \(e \) und \({m}_{e}\) sind die Ladung und Masse des Elektrons.

Die Mobilitäten von Elektron \({{\varvec{\mu}}}_{e}\), Argonion \({{\varvec{\mu}}}_{i}\) und Energie \({{\ varvec{\mu}}}_{\varepsilon }\) sind jeweils22,23,

Dabei ist \({\mu }_{dc}\) die Elektronenmobilität ohne das Vorhandensein eines Magnetfelds, \({N}_{m}\) die Dichte des neutralen Argons und \({B}_{z }, {B}_{r}\) sind die Komponenten des externen Magnetfelds in Zylinderkoordinaten. Das externe Magnetfeld wird vor der Entladungssimulation unabhängig berechnet, indem die Maxwell-Gleichungen für den Fall eines statischen Magnetfelds gelöst werden. Die Elektronenmobilität \(\left({{\varvec{\mu}}}_{e}\right)\) erklärt die Lorentzkraft, die aufgrund des Magnetfelds auf Elektronen wirkt. Die Mobilität des Ions \(\left({{\varvec{\mu}}}_{i}\right)\) ist die Funktion des lokalen elektrischen Feldes. Die Mobilität der Elektronenenergiedichte \(\left({{\varvec{\mu}}}_{\varepsilon }\right)\) folgt Einsteins Beziehung für einen Maxwellschen EEDF.

Schließlich sind die Diffusionskoeffizienten des Elektrons \({{\varvec{D}}}_{e}\), des Ions \({{\varvec{D}}}_{i}\) und der Elektronenenergie \({{ \varvec{D}}}_{{\varvec{\varepsilon}}}\) sind

wobei \({T}_{e}=2\overline{\varepsilon }/3\) die Elektronentemperatur und die Ionentemperatur \(\left({T}_{i}\right)\) ist die Temperatur des Argongases. Die Elementarreaktionen für Argon und ihre entsprechenden Wirkungsquerschnitte sind in Anhang A aufgeführt.

Die Akkumulationsbedingung der Oberflächenladungsdichte \(\left({\sigma }_{s}\right)\) wird auf dielektrische Wandgrenzen angewendet as22

wobei \({\varvec{n}}\cdot {\mathbf{J}}_{i}\) die Normalkomponente der gesamten Ionenstromdichte an der Wand ist und \({\varvec{n}}\cdot {\mathbf{J}}_{e}\) ist die Normalkomponente der gesamten Elektronenstromdichte an der Wand.

Unter elektrischen Bedingungen ist die Substratanode das Referenzpotential und die Zielkathode führt entweder ein konstantes negatives Potential (DCM) oder ein variables Potential (P-DCM), wo zeitabhängige Wellenformen angewendet werden können.

Unter Entladungsbedingungen sind der Elektronenfluss \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{e}\right)\) und der Elektronenenergiefluss \(\left({{\varvec{\Gamma}}} _{\varepsilon }\right)\) entlang der Anoden-, dielektrischen Wand- und Kathodengrenzen mit Migrationseffekten sind22

Dabei ist \(\gamma \) der Sekundärelektronenemissionskoeffizient (Null an der Anode und der dielektrischen Wand) und \({\varvec{n}}\) der äußere Normalenvektor der Grenze. Der Argonionenfluss \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{i}\right)\) und der Fluss neutraler Spezies \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{m }\right)\) entlang der gleichen Grenzen sind22

Die thermische Geschwindigkeit der Spezies ist definiert durch:

wobei der tiefgestellte Index „s“ e für Elektron, i für Ion, m für neutrale Spezies und \({k}_{b}\) die Boltzmann-Konstante bezeichnet. Mit Randbedingungen gekoppelte maßgebliche Gleichungen werden mithilfe der Finite-Elemente-Methode gelöst, die auf COMSOL Multiphysics (Version 5.6) implementiert ist.

Die Plasmakammer wird als zweidimensionaler achsensymmetrischer Zylinder in (r, z)-Koordinaten modelliert, der Argongas enthält, das bei einem Druck von 5 mTorr und einer Temperatur von 470 K gehalten wird (Abb. 1a). Das Substrat und das Target werden als flache kreisförmige Scheiben mit Radien von 120 mm bzw. 100 mm modelliert, die in axialer Richtung (z) einen Abstand von 100 mm haben. Das Substrat als Anode ist auf Bezugspotential geerdet und das Target als Kathode ist über einen Widerstand mit konstantem Widerstand \(R\) an ein gepulstes Spannungssignal \({V}_{0}\left(t\right)\) angeschlossen. ). Dieser Widerstand wird verwendet, um Lichtbögen bei Gleichstrom- oder gepulsten Gleichstrom-Magnetronentladungen durch einen Kurzschluss zu verhindern und so eine Rückkopplungsschleife zu vermeiden, bei der die Plasmadichten extrem hoch werden. Das Kathodenpotential zum Zeitpunkt \(t\) folgt der ohmschen Beziehung as

wobei \({I}_{d}\left(t\right)\) der in die Elektrode fließende Strom ist. Der Widerstand hält effektiv eine konstante Entladeleistung über schwankende Arbeitszyklen hinweg aufrecht.

(a) Rechenbereich für eine idealisierte zweidimensionale axialsymmetrische gepulste Gleichstrom-Magnetron-Entladungskammer und (b) Wellenform des elektrischen Potentials \({V}_{0}\) als Funktion der Zeit \(t\) bei gepulster Stromversorgung. Die angelegte Frequenz und das Tastverhältnis betragen 100 kHz bzw. 80 %.

An der Targetkathode wird eine asymmetrische bipolare Potentialwellenform24 angelegt. Abbildung 1b zeigt die Wellenform des gepulsten Spannungssignals \({V}_{0}\left(t\right)\) bei einer Frequenz von 100 kHz und einem Tastverhältnis von 80 %. Hier bezeichnen wir „Einschaltzeit“ als die Dauer des negativen Impulses bei − 1000 V und „Entladezeit“ als die Dauer des positiven Impulses bei + 100 V.

Oberhalb des Ziels und außerhalb des Rechenbereichs befinden sich zwei konzentrische Permanentmagnete mit entgegengesetzten magnetischen Polaritäten und einer remanenten Flussdichte von 0,25 Tesla. Der Innenradius des Magneten beträgt 25 mm und der Abstand zwischen den Magneten beträgt 50 mm.

Abbildung 2a zeigt die magnetischen Flusslinien im Rechenbereich, die Elektronen durch die Lorentzkraft einschließen25,

(a) Größe der magnetischen Flussdichte und Stromlinie der magnetischen Flussdichte im Rechenbereich. (b) Größe der magnetischen Flussdichte entlang der z-Richtung bei r = 60 mm.

Der Lorentz-Kraftvektor außerhalb der Ebene führt zu einer spiralförmigen Elektronenbahn, die sich um die Kammerachse dreht. Die Lorentzkraft ist maximal, wenn die lokale magnetische Flusslinie parallel zur Substratoberfläche verläuft, die durch Punkt B mit einem Radius r = 60 mm gekennzeichnet ist. Abbildung 2b zeigt die Größe der magnetischen Flussdichte entlang der Z-Richtung bei einem Radius r = 60 mm, beginnend mit 130 G auf der Zieloberfläche und abnehmend auf 5 G auf dem Substrat.

Wir validieren unser Modell auf dem nicht gepulsten DCM (Anhang B), bevor wir es im gepulsten Modus ausführen, wie im folgenden Abschnitt beschrieben.

Wir haben eine Pulswellenform mit einer Frequenz von 100 kHz und einem Arbeitszyklus von 80 % ausgeführt. An der Kathode wird über den Widerstand \(\left(R=100\Omega \right)\) die gepulste Spannungswellenform \({V}_{0}\left(t\right)\) angelegt. Abbildung 3a zeigt die zeitliche Entwicklung der Entladespannung \({V}_{d}\left(t\right)\) und des Entladestroms \({I}_{d}\left(t\right)\) über 10 Pulszyklen. Die anfängliche Entladungsspannung beträgt −1000 V und es gibt keinen anfänglichen Entladungsstrom, da das Plasma noch nicht erzeugt wurde. Bald bildet sich Plasma mit einem allmählichen Anstieg des Entladungsstroms von 0 auf 3 A und einem Abfall der Entladungsspannung von 1000 auf 700 V, wie in Gl. (17).

(a) Zeitliche Entwicklung der Entladespannung \({V}_{d}\left(t\right)\) und des Entladestroms \({I}_{d}\left(t\right)\) bis zu 0,1 MS. (b) Entladestrom und Entladespannung in einem stabilen Zeitraum. Die angelegte Frequenz und das Tastverhältnis betragen 100 kHz bzw. 80 %.

Während der „Entladezeit“ kehren sowohl die Entladespannung als auch der Entladestrom die Polarität um und verringern sich. Konkret erreicht die Entladespannung +80 V, die bis zum Ende des Zyklus aufrechterhalten wird. Der Zyklus wiederholt sich dann, wobei die Entladespannungsamplitude während der „Einschaltzeit“ abnimmt und die Stromamplitude zunimmt, bis stabile Wellenformen erreicht sind. Die stabile Entladezeit wird nach vier Zyklen erreicht.

Abbildung 3b zeigt eine Momentaufnahme des Entladestroms und der Entladespannung innerhalb eines stabilen Zyklus der P-DCM-Entladung. Der Betrag des Entladestroms erreicht gegen Ende der „Einschaltzeit“ (0,8 T) seinen Spitzenwert bei –5,9 A, während der Betrag der Entladespannung zu Beginn der „Einschaltzeit“ (0,2 T) seinen Höhepunkt bei –540 V erreicht.

Für einen gegebenen stabilen Zyklus der Periode T zeigt Abb. 4 die Elektronendichteverteilung bei t = 0,2, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Elektronen sammeln sich in der Nähe des durch Punkt B in Abb. 2a markierten Bereichs zu Beginn der „Einschaltzeit“ an. (0,2 T) auf eine Spitzendichte von \(4,5\times {10}^{17} {\mathrm{m}}^{-3}\) (0,6 und 0,8 T), gefolgt von einem allmählichen Abfall bis zum Ende der Zyklus (1 T). Allerdings bleibt das Plasma in der auch im Experiment beobachteten „Entladezeit“ bestehen8,26,27.

Schnappschüsse der Elektronendichteverteilung eines gepulsten Gleichstrommagnetrons zu den Zeiten t = 0,2, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Die angelegte Frequenz und der Arbeitszyklus betragen 100 kHz bzw. 80 %.

Abbildung 5 zeigt die entsprechende Verteilung des elektrischen Entladungspotentials zu den Zeiten t = 0,2, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Der Potentialgradient ist in der Nähe der Kathode am steilsten, außer bei umgekehrter Polarität ist der Potentialgradient in der Nähe der Anode am steilsten.

Schnappschüsse der Verteilung des elektrischen Entladungspotentials eines gepulsten Gleichstrommagnetrons zu den Zeiten t = 0,2, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Die angelegte Frequenz und der Arbeitszyklus betragen 100 kHz bzw. 80 %.

Beim Magnetronsputtern werden durch den Beschuss des Targets mit energiereichen Argonionen Atome herausgeschlagen, die zum Substrat transportiert und auf dessen Oberfläche abgeschieden werden. Daher kann der Fluss energiereicher Argonionen auf dem Ziel die Gesamtabscheidungsrate und die Gleichmäßigkeit des Produktfilms beeinflussen. Auf dem Substrat spielt auch der Fluss der auftreffenden energiereichen Argonionen eine wichtige Rolle für die Filmqualität.

Abbildung 6a,b zeigt die normalen Argonionenflüsse auf Target und Substrat für gepulstes und nicht gepulstes DC-Magnetronplasma bei t = 0,1, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Wir stellen die gleiche zeitlich gemittelte Entladungsleistung \(\left( {P}_{d}=\overline{{I }_{d}{V}_{d}}\right)\) für P-DCM als DCM bei 1850 W. Auf der Zieloberfläche (Abb. 6a), Der Argonionenfluss steigt von 0,1 auf das Maximum bei 0,6 T und nimmt danach bis t = T ab, wenn die Entladungsspannung die Polarität auf \({V}_{d}=+80 V\) ändert und der Fluss deutlich auf weniger als abnimmt 10 % des Spitzenwertes bei t = 0,6 T (siehe auch Abb. 3b). Der maximale P-DCM-Fluss ist größer als bei einem ungepulsten DC-Magnetron, bei dem sich der Argonionenfluss im stationären Zustand befindet. Auf der Substratoberfläche (Abb. 6b) tendiert der Argonionenfluss zeitlich entgegengesetzt zum vorherigen Zielfluss, wobei die Flüsse während der „Einschaltzeit“ schwach sind, während der „Entladezeit“ jedoch stark ansteigen.

Argonionenfluss (Ar+) auf (a) Target und (b) Substrat vs. Radialkoordinate für gepulstes DC-Magnetron-Plasma zu den Zeiten t = 0,1 T, 0,6 T, 0,8 T, 1 T und DC-Magnetron-Plasma (gestrichelte Linie). Axiales elektrisches Feld (Ez) auf (c) Target und (d) Substrat vs. Radialkoordinate. Die angelegte Frequenz und das Tastverhältnis betragen 100 kHz bzw. 80 %.

Abbildung 6c,d zeigt das elektrische Z-Komponentenfeld (Ez) auf Target und Substrat für gepulstes und nicht gepulstes Gleichstrom-Magnetronplasma bei t = 0,1, 0,6, 0,8 und 1,0 T. Auf der Targetoberfläche (Abb. 6c) ist das P Das elektrische DCM-Feld ist von t = 0,1 bis 0,6 T stärker als das ungepulste DC-Magnetron und während der „Entladezeit“ schwächer, bleibt aber bemerkenswerterweise positiv. Dieser Trend korreliert mit den früheren Ergebnissen (siehe Abb. 3b, 5). Auf der Substratoberfläche (Abb. 6d) ist das elektrische Feld selbst bei ungepulstem Gleichstrommagnetron negativ, der Argonionenfluss zum Substrat ist jedoch nicht Null (siehe Abb. 6b). Diese Beobachtung stimmt mit den Ergebnissen anderer Simulationen nicht gepulster Gleichstrommagnetrons überein16. Gegen t = T nimmt die Stärke des elektrischen Feldes dramatisch zu, gleichzeitig mit einem signifikanten Anstieg des Argonionenflusses (Abb. 6b).

Der Einfluss der gepulsten Frequenz auf die Abscheidungsrate, die zeitgemittelte Elektronendichte \(\left({\overline{n} }_{e}\right)\) und die zeitgemittelte Elektronentemperatur \(\left({\overline{ T} }_{e}\right)\) in der Nähe des Substrats werden von mehreren Forschern experimentell untersucht4,8,9,10,11.

Hier fassen wir die empirischen Erkenntnisse qualitativ zusammen:

\({\overline{T} }_{e}\) ist in P-DCM größer als in DCM4,8.

\({\overline{T} }_{e}\) steigt mit der Pulsfrequenz8,9.

\({\overline{n} }_{e}\) ist in P-DCM größer als in DCM8.

Es gibt jedoch einige Abweichungen bei den gemeldeten \({\overline{n} }_{e}\)-Trends. Beispielsweise berichteten Bradley et al.8 über einen Rückgang von \({\overline{n} }_{e}\) von \(9,3\times {10}^{15}\) auf \(8,4\times {10). }^{15}\) m−3, wenn die Pulsfrequenz von 50 auf 100 kHz steigt. Lee et al.9 berichteten über einen Anstieg von \(8,77\times {10}^{10}\) auf \(1,02\times {10}^{11}\) cm−3, wenn die gepulste Frequenz von 75 auf 100 kHz ansteigt .

Zur Modellverifizierung führen wir numerische Simulationen von P-DCM für gepulste Frequenzen von 50, 100, 150 und 200 kHz mit einem Arbeitszyklus von 80 % und einer zeitlich gemittelten Entladeleistung von 1850 kW durch. Abbildung 7a zeigt auf der Kammerachse 15 mm über dem Substrat (Punkt A in Abb. 1a) die zeitlich gemittelte Elektronendichte und Elektronentemperatur für gepulste Frequenzen von 50, 100, 150 und 200 kHz (0 Hz bedeutet nicht gepulst). Gleichstrom-Magnetronentladung). Die simulierte zeitgemittelte Elektronentemperatur für P-DCM steigt linear von 2,2 eV bei 50 kHz auf 2,6 eV bei 200 kHz, mehr als 2,0 eV für DCM. Im Gegensatz dazu nimmt die zeitlich gemittelte Elektronendichte für P-DCM linear von \(7,2\times {10}^{15}\) m−3 bei 50 kHz auf \(4,1\times {10}^{15}\ ) m−3 bei 200 kHz, ebenfalls größer als bei DCM. Unsere Ergebnisse stimmen daher mit dem \({\overline{n} }_{e}\)-Trend überein, wie er von Bradley et al.8 und nicht von Lee et al.9 berichtet wurde.

(a) Zeitlich gemittelte Elektronendichte und Elektronentemperatur gegenüber der Frequenz auf der Kammerachse bei 15 mm über dem Substrat. Die Nullfrequenz bezeichnet die Gleichstrom-Magnetron-Entladung. (b) Zeitgemittelte Differenz von Plasmapotential (Vp) und Floatpotential (Vf) (Einheit: Volt) auf der Kammerachse am Substrat und Ziel und (c) zeitlicher und räumlicher Durchschnitt des Argonionenflusses (Ar+) vs. Frequenz auf Substrat oder Ziel. Die Einschaltdauer beträgt 80 %.

Die Energie und der Fluss von Argonionen auf Substrat und Target sind wichtige Informationen beim Sputtern. Diese Informationen zum Target definieren die Sputterausbeute und den Fluss der gesputterten Atome vom Target, die die Sputterabscheidungsrate bestimmen. Auf das Substrat kann das Auftreffen eines energiereichen Argonionenflusses die Filmeigenschaften wie Spannung und Rauheit beeinflussen.

Abbildung 7b zeigt die zeitlich gemittelte Differenz von Plasmapotential (Vp) und Floatpotential (Vf) auf Substrat und Target entlang der Kammerachse für verschiedene angelegte Frequenzen. Die Frequenz Null ist die Gleichstrom-Magnetron-Entladung. Diese Potentialunterschiede sind proportional zur Energie des Argonions. Abbildung 7c zeigt den zeitlichen und räumlichen Durchschnitt des Argonionenflusses auf Substrat und Target.

Interessanterweise ist die Potentialdifferenz (Vp–Vf) auf dem Substrat unabhängig von der Pulsfrequenz, und die Potentialdifferenz von P-DCM ist aufgrund der Änderung der Potentialpolaritäten an den Elektroden 6,5-mal größer als die von DCM. Dies bedeutet, dass die Argonionenenergie von P-DCM höher ist als die von DCM, was mit dem Befund in Glockers Arbeit4 übereinstimmt. Außerdem ist der Argonionenfluss auf dem Substrat für P-DCM ebenfalls höher als der von DCM. Daher sind der Argonionenfluss und die Energie, die bei P-DCM auf das Substrat auftreffen, bedeutender als bei DCM. Dies kann sich auf die Dünnschichteigenschaften wie Spannung oder Rauheit auswirken, wenn P-DCM zum Sputtern verwendet wird.

Im Ziel ist der Potenzialunterschied von DCM größer als der von P-DCM. Daher ist der Argonionenbeschuss des DCM-Ziels energiereicher als der von P-DCM. Darüber hinaus ist im DCM-Fall ein höherer Argonionenfluss zu beobachten. Infolgedessen wird die Abscheidungsrate bei Verwendung von DCM größer sein als bei Verwendung von P-DCM, was auch in der experimentellen Arbeit von Glocker4 und Dong11 zu finden ist. Außerdem verringert sich der Argonionenfluss auf dem Ziel, wenn die gepulste Frequenz zunimmt, wie in Abb. 7c dargestellt. Dies führt zu einer Abnahme der Abscheidungsrate bei gleichzeitiger Erhöhung der Pulsfrequenz, was mit der Schlussfolgerung in der Literatur übereinstimmt10,11.

Innerhalb eines stabilen Zyklus folgen die Entladespannung (Abb. 8a) und der Entladestrom (Abb. 8b) für verschiedene gepulste Frequenzen einem ähnlichen Profil wie in Abb. 3b gezeigt. Die Spitzenentladungsspannung beträgt –600 V für 50 kHz (0,1 T) und nimmt mit der Frequenz ab. Ebenso beträgt die Spitzenentladungsstromstärke −6,1 A für 50 kHz (0,7 T) und nimmt ebenfalls mit der Frequenz ab. Wir gehen davon aus, dass die gepulste Entladung bei niedrigeren Frequenzen mehr Zeit hat, während der „Einschaltzeit“ Ladungen in der Kammer anzusammeln. Im Vergleich zu P-DCM weist DCM eine größere zeitlich gemittelte Entladungsspannung und größere Stromstärken auf.

(a) Entladespannung, (b) Entladestrom und (c) maximale Elektronendichte in der Kammer für DC-Magnetron (schwarze gestrichelte Linie) und gepulstes DC-Magnetron für verschiedene angelegte Frequenzen. Gestrichelte Linien beziehen sich auf zeitlich gemittelte Ergebnisse über einen Zyklus. (d) Die maximale Elektronendichte steigt mit der Zeit bis zum stationären Zustand für die Simulation eines nicht gepulsten DC-Magnetrons.

Abbildung 8c zeigt, wie die maximale Elektronendichte in der Kammer während der „Einschaltzeit“ ansteigt, gefolgt von einer Entspannung während der „Entladezeit“, eine Beobachtung, die mit experimentellen Ergebnissen übereinstimmt26,27. Die höchste Elektronendichte wurde bei der niedrigsten Frequenz beobachtet, hier 50 kHz, was dem Trend der Entladungsstromstärke in Abb. 8b entspricht. Hier stellen wir fest, dass die zeitlich gemittelte Elektronendichte umgekehrt mit der Zyklusfrequenz skaliert (die Frequenz von nicht gepulstem DCM ist Null). Es dauert ungefähr \(2\times {10}^{-5}\) s, bis der Plasmafokus (gekennzeichnet durch die maximale Elektronendichte) den stationären Zustand für die Simulation eines nicht gepulsten DC-Magnetrons erreicht (Abb. 8d).

Wir untersuchen die Auswirkungen unterschiedlicher Arbeitszyklen von 50, 60, 70–80 % für P-DCM (100 % für nicht gepulstes DCM) bei einer festen Frequenz von 150 kHz und einer zeitlich gemittelten Entladeleistung von 1850 W. Abbildung 9a zeigt dass auf der Kammerachse in einem Abstand von 70 mm vom Target die zeitlich gemittelte Elektronendichte und die Elektronentemperatur mit zunehmendem Arbeitszyklus abnehmen, was mit den berichteten experimentellen Trends übereinstimmt14.

(a) Zeitlich gemittelte Elektronendichte und Elektronentemperatur entlang der Kammerachse in 70 mm Entfernung vom Ziel für einen Arbeitszyklus von 50–80 % (100 % Arbeitszyklus für nicht gepulstes DCM). (b) Zeitgemittelte Differenz zwischen Plasmapotential (Vp) und Floatpotential (Vf) (Einheiten: Volt) auf der Kammerachse am Substrat und Ziel und (c) zeitlicher und räumlicher Durchschnitt des Argonionenflusses auf Substrat oder Ziel vs. Arbeitszyklus. Die angelegte Frequenz beträgt 150 kHz.

Die zeitlich gemittelte Differenz von Plasmapotential (Vp) und Floatpotential (Vf) auf dem Substrat nimmt mit dem Arbeitszyklus ab und auf dem Ziel steigt sie mit dem Arbeitszyklus (Abb. 9b). Diese Abhängigkeit vom Arbeitszyklus korreliert mit der Argonionenenergie und dem zeitlichen und räumlichen Durchschnitt des Argonionenflusses sowohl auf dem Substrat als auch auf dem Target (Abb. 9c). Da der Argonionenfluss und die Energie auf dem Target mit dem Arbeitszyklus zunehmen, kann gefolgert werden, dass auch die Abscheidungsraten mit dem Arbeitszyklus zunehmen, eine Schlussfolgerung, die mit experimentellen Berichten übereinstimmt12,13. Unabhängig davon nehmen der Argonionenfluss und die Energie auf dem Substrat mit zunehmendem Arbeitszyklus ab, was sich auf die Qualität des gesputterten Films auswirken kann.

Die Entladespannung (Abb. 10a) und der Entladestrom (Abb. 10b) hängen bei P-DCM im Gegensatz zu ungepulstem DCM (schwarze gestrichelte Linie) vom Arbeitszyklus ab. Interessanterweise stellen wir fest, dass die Größe der zeitlich gemittelten Entladespannung mit dem Arbeitszyklus skaliert (der Arbeitszyklus von ungepulstem DCM beträgt 100 %). Im Vergleich zu P-DCM weist DCM eine größere zeitlich gemittelte Entladungsspannung und höhere Stromstärken auf. Allerdings skaliert die zeitlich gemittelte Elektronendichte nicht mit dem Arbeitszyklus. Da die Entladeleistung konstant ist, sind die Entladestrom- und Spannungsamplituden größer, was zu einem geringeren Arbeitszyklus während der „Einschaltzeit“ führt. Dies führt zu einer erhöhten maximalen Elektronendichte in der Kammer bei geringerem Arbeitszyklus (Abb. 10c).

(a) Entladespannung, (b) Entladestrom und (c) maximale Elektronendichte in der Kammer für DC-Magnetron (schwarze gestrichelte Linie) und gepulstes DC-Magnetron für einen Arbeitszyklusbereich von 50–80 % (schwarze gestrichelte Linie bezeichnen nicht gepulstes DCM). ). Gestrichelte Linien beziehen sich auf zeitlich gemittelte Ergebnisse über einen Zyklus. Die angelegte Frequenz beträgt 150 kHz.

Mithilfe eines Fluidmodells untersuchten wir numerisch die Auswirkungen einer gepulsten Wellenform mit negativen „Einschaltzeit“- und positiven „Entladezeit“-Potentialen auf das gepulste Gleichstrom-Magnetronsputtern (P-DCM) im Vergleich zu nicht gepulstem DCM. Mit der Validierung unseres Modells durch ungepulste DCM-Simulation konnten wir zeigen, wie die Elektronen durch Magnete in der Nähe des Targets eingeschlossen werden und die elektrischen Potentiale während eines Pulszyklus variieren, wobei die Argonionenflüsse sowohl zum Target als auch zum Substrat zu einem Abscheidungsfluss führen. Unsere Simulationsergebnisse stimmen qualitativ mit empirischen Beobachtungen überein. Bei der Frage, ob die zeitlich gemittelte Elektronendichte mit der Pulsfrequenz abnehmen8 oder zunehmen9 sollte, bestätigten unsere numerischen Ergebnisse die ersteren, jedoch nur im begrenzten Rahmen dieser Arbeit.

Im Vergleich zu nicht gepulstem DCM haben wir herausgefunden, dass das Pulsen zu einer erhöhten Elektronendichte und Elektronentemperatur, aber zu einer verringerten Abscheidungsrate führt. Eine Erhöhung der Pulsfrequenz führt zu einer Erhöhung der Elektronenenergie, verringert jedoch die Elektronendichte, den Argonfluss auf dem Target und die Abscheidungsrate. Andererseits verringert eine Erhöhung des Arbeitszyklus sowohl die Elektronenenergie als auch die Elektronendichte, erhöht jedoch den Argonfluss auf dem Target und die Abscheidungsrate. Interessanterweise haben wir herausgefunden, dass die zeitlich gemittelte Elektronendichte umgekehrt mit der Frequenz und die zeitlich gemittelte Entladespannungsgröße mit dem Arbeitszyklus skaliert. Unsere Ergebnisse sind auf das modulierte Pulsleistungs-Magnetron-Sputtern28 anwendbar und können auf reaktive Wechselstrom-Sputterprozesse3 ausgeweitet werden.

Das Fluidmodell bietet eine einfache, aber leistungsstarke Technik zur Simulation des reaktiven Sputterns mit gepulstem DC-Magnetron für die Dünnschichtabscheidung, und das Simulationstool liefert viele Einblicke, die zu einer verbesserten Betriebsheuristik führen. Die aktuelle Arbeit schätzt den Ionenfluss und die Ionenenergie auf dem Target, die zur Berechnung der Sputterausbeute und des gesputterten Targetatomflusses verwendet werden, die als Eingabe für ein einheitliches numerisches Rahmenwerk des Sputterprozesses29 unter Verwendung von P-DCM dienen können. Zukünftige Arbeiten könnten die Simulation der gepulsten Gleichstrom-Magnetronentladung mit reaktiven Gas- und Partikeltransportmodellen für den numerischen Rahmen des Sputterprozesses unter Verwendung von P-DCM kombinieren.

Die zur Untermauerung der Ergebnisse dieser Studie verwendeten Daten sind auf Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Diese Arbeit wird von A*STAR Programmatic Funds (AME) im Rahmen des Projekts „Ferroelectric Aluminium Scandium Nitride (Al1-xScxN) Thin Films and Devices for mm-Wave and Edge Computing“ (Grant ID: A20G9b0135) unterstützt.

Institut für Hochleistungsrechnen (IHPC), Agentur für Wissenschaft, Technologie und Forschung (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, Connexis, Singapur, 138634, Republik Singapur

Si Bui Quang Tran, Fong Yew Leong, Ramanarayan Hariharaputran und Duc Vinh Le

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SBQT: Simulation, Konzeptualisierung, Schreiben des Originalentwurfs. FYL: Konzeptualisierung, Verfassen und Überarbeitung des Manuskripts. RH: Konzeptualisierung, Betreuung, Überarbeitung des Manuskripts. DVL: Betreuung, Überarbeitung des Manuskripts.

Korrespondenz mit Si Bui Quang Tran.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Tran, SBQ, Leong, FY, Hariharaputran, R. et al. Ein Flüssigkeitsmodell einer planaren Magnetronentladung mit gepulstem Gleichstrom. Sci Rep 13, 9017 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36231-z

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Eingegangen: 15. März 2023

Angenommen: 31. Mai 2023

Veröffentlicht: 03. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36231-z

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